Un quadrato magico si dice essere nella forma standard di Frénicle, che prende nome da Bernard Frénicle de Bessy, se queste due condizioni sono soddisfatte:
- L'elemento nella posizione [1,1] (angolo in alto a sinistra) è il minore dei quattro elementi d'angolo;
- L'elemento nella posizione [1,2] (prima riga, seconda colonna) è più piccolo dell'elemento nella posizione [2,1].
Questa forma è stata ideata dal momento che un quadrato magico rimane "essenzialmente simile" se viene ruotato o trasposto. Per esempio, gli 8 quadrati magici seguenti sono tutti essenzialmente simili, ma solo l'ultimo si trova nella forma standard di Frénicle:
8 1 6 8 3 4 4 9 2 4 3 8 6 7 2 6 1 8 2 9 4 2 7 6 3 5 7 1 5 9 3 5 7 9 5 1 1 5 9 7 5 3 7 5 3 9 5 1 4 9 2 6 7 2 8 1 6 2 7 6 8 3 4 2 9 4 6 1 8 4 3 8
